目前（qián）百万（wàn）像素**摄像机已越来越多地应（yīng）用于监控，有100万像素摄像机、200万像素（sù）摄像机、500万像（xiàng）素摄像机等等。摄像机的像（xiàng）素高是图像清晰的一个方面，另一方面高像素感光元也要配以高分辨率的镜头才能使**摄像机的能力得以体现。
镜头分辨率
镜头的分辨率是（shì）指在成像平面上 1 毫米间距内能分辨开的黑白相间的线条对数，单（dān）位是（shì）“线对/毫米”（ lp/mm，line-pairs/mm ）。
镜头对黑白等宽的测（cè）试线（xiàn）对图并不是（shì）无限可分辨的。当黑白等（děng）宽的测试线对密（mì）度不高的时（shí）候，成像平面处黑（hēi）白线条是很清晰的。当（dāng）黑白（bái）等（děng）宽的测试线对密（mì）度（dù）提高时，在成像平面处还是可以分辨出黑（hēi）白（bái）线条，但是白线已（yǐ）不是那么白了，黑线也不是那么黑了，白线黑线的对比度就会下降。当黑白等宽的测试线（xiàn）对密度提高到某一（yī）程度（dù）， 在成像平面处黑白线的对比度非常小，黑白线条都（dōu）变成了灰的中间色了，这就到了镜头分辨的极限。参见图（tú）一。
图 1
好的（de）镜头和差的镜头的分辨率是（shì）有很大不同的。测试镜头分辨率的一种（zhǒng）方法是将（jiāng）待测镜头（tóu）装（zhuāng）在一（yī）个胶片照相机上。去拍摄（shè）黑白条纹图（分（fèn）辨率（lǜ）图版），然后用高倍放大镜（镜头（tóu）分辨率检测仪）检测底片上每毫米范围内能清晰分辨的（de）线条对数，能分辨得越多则（zé）分辨率越高。按照（zhào）我国（guó）照相机检（jiǎn）测标准（JB745-65），一般 135 照相机的（de）镜头中心视场达到37线对/毫米、边缘视场达（dá）到22线（xiàn）对/毫米，就算是一级（jí）镜头。
用数线条的（de）方法确定分辨率是一种方法，还有一种更为客观的方法（fǎ）是测量镜头的 MTF函数。
MTF（modulation transfer function 调制传递函数）以此来反映镜头的反差和分辨率被测的黑白条纹图（分辨率图版）白线最亮处与黑线最暗处的差别，反映了被（bèi）测图形的反差（或称对比度（dù））。设白（bái）线最大亮（liàng）度为（wéi）Imax，黑（hēi）线最小（xiǎo）亮度为Imin ，我们用调制度（dù）（Modulation）来表示反差的大小。调制度M定义如下：
M=(Imax－Imin)/(Imax＋Imin)
同样通过镜头（tóu）成像的图形（xíng）白线最亮处与黑线最暗处的（de）差别，反映了成像图形的反差(对比（bǐ）度 )。设白线最大亮（liàng）度（dù）为I*max，黑（hēi）线最小亮度为I*min，调（diào）制度M*如下：M*=（I*max－I*min)/（I*max＋I*min）。
如果原来（lái）图像的调（diào）制度M和经过镜头后成像（xiàng）的调制度M*，那么MTF值为：MTF=M*/M
当然，我们希望原来图像的调制度M和（hé）经过（guò）镜（jìng）头后成像的调制度M*能“原汁原（yuán）味”，M*=M 即 MTF=1，经过镜头后成像的反差（对比度）和原图像一样，但实际情况（kuàng）是经过镜头成像的 M* 要小于原来图像的M。
当被测的黑白条纹图密度不高时（shí），M*和M几（jǐ）乎相等。随着被测的黑白条纹（wén）图密度逐渐（jiàn）提高时，I*max和I*min会逐渐接近（jìn），M*会逐渐（jiàn）变小，直到为 0， MTF 也同样逐渐变小，直到为0。
当我们改变测试图的黑白条纹图密度时，所成图像的条纹密度即（jí）所代表的分辨率或称每（měi）毫米线对（ lp/mm）也在改变。将 lp/mm 值作为横坐标（biāo）将镜头 MTF 值作纵坐标连成图， 我（wǒ）们就得到了 MTF-lp/mm 图，参见图二。
图 2
在图二中最上面是一组逐渐变密的黑白测试线条，中间是一组通过镜头（tóu）成像的线条，下图中红（hóng）色曲线就是镜头所成图像的亮（liàng）度变化曲线，蓝色曲线就是 MTF-lp/mm 曲线。
当黑白线条很粗时（分辨率很低 <10 lp/mm）测试图和成像的（de）黑白线条的亮度一样，都很黑或很白，体现在（zài）红色曲线就是曲线上（shàng）下（xià）幅度很大，蓝色这部分 MTF-lp/mm 曲线都接近 100%。当测试线条变（biàn）密通过镜头成像的白线条就会变暗，黑线条也不怎么黑（hēi）了，看（kàn） 40lp/mm 处，代表黑白亮度的红线幅度变小（xiǎo），即反差变小（I*max-I*min），调制度M*变小，所以蓝色的MTF值下降到50%。进一步提高黑白测（cè）试线条密度，如上图的接尾处200 lp/mm 代表黑白亮度的红线幅度变得非常小，趋于黑白的中间值，成像的黑白线已经很不分明而成了中间的灰色，蓝（lán）色曲（qǔ）线的MTF=3% ，到了这个（gè）镜头的分辨（biàn）率极限。
人（rén）眼对反差 5%时（shí）尚能察觉，对反差低于 2%时（shí）就不能察觉了。所以一（yī）般选定 MTF 值为3%时的（de） lp/mm 值作为镜头的目视分辨率。在上图中有一条水平红虚线 MTF=10% 和蓝线（xiàn）相交处的分辨率大（dà）约是 120lp/mm 。
分辨率在较低（如10 lp/mm）时的MTF 值反（fǎn）映了镜头的（de）透光性、反差、对比度。好的镜头能达到95%以上，如图三中MTF 图的（de）红色曲线所代表的镜头和图四的实例。如果分辨率在10 lp/mm时（shí）MTF较小的，如图三（sān）中MTF图的绿色曲线所代表（biǎo）的这个镜头10 lp/mm 处的MTF=84% ，它的透光性、反差对比度就都会比较差，实例看图五。
红色曲线代表的镜头和绿色曲线（xiàn）代表的镜头虽然最后的分辨率（lǜ）差不（bú）多，但红色曲线代表的镜头的（de）透光性、反差、对比度要比（bǐ）绿色曲线代表的镜头好很（hěn）多（duō）。
图3 红线代表的镜头反差要比绿色的好
图4 分（fèn）辨率=10 lp/mm时MTF值大反映镜头的透光性好镜头反差大对（duì）比度大。
图5 分辨率=10 lp/mm时（shí）MTF值小反映镜（jìng）头的透光（guāng）性较差，镜头反差小，对比度小在分辨率较高，比如 30 lp/mm 时的 MTF 值反映了镜头的分辨率，好的镜头要在70%以上，而普通（tōng）镜头就在40%以下了。如图（tú）六中红线（xiàn）代表的镜头在30 lp/mm处MTF=80%，装在高清摄像机上（shàng）能看到1000 线，见图七，而如图六中紫色线代表（biǎo）的镜头（tóu）在30 lp/mm处MTF=48% ，装（zhuāng）在高清摄像机上能只（zhī）看到 500 线，参见图八。
图6 红线代表的镜头分（fèn）辨率要（yào）比紫色的好。
图7 30 lp/mm时MTF值高镜头的分辨率（lǜ）就高，看测试卡能到1000线。
图8 30 lp/mm时MTF值低镜头的分辨率就（jiù）低，看测试卡（kǎ）只能到500线。
常见的 MTF 图
上面的MTF图是镜头（tóu）中心处的MTF值随分辨率lp/mm 变化的曲线图（tú）。但MTF还和很多因素（sù）有关。测试时镜头（tóu）的光圈，测（cè）试点偏离中心的距（jù）离。另（lìng）外测试黑白线条是平行于径线（弧（hú）矢（shǐ）方向（xiàng）），还是垂（chuí）直径线即切线方向（子午方向meridional一般标M），MTF值都不一样。
图9 距离镜头中心不同（tóng）点MTF 不一样（yàng），测试条纹平行（háng）或垂直于径线MTF也不一样（yàng）。
镜头公司往往会以一个固定光圈，用10lp/mm分辨率的黑白线条，在偏离镜头中心不同距离处测试MTF值，来表示镜头中心外其他各（gè）点反差特性。当然也会用30 lp/mm在（zài）偏离镜头中心不（bú）同距离处测试MTF值，来表示镜头中（zhōng）心外其他各点的分辨（biàn）率特（tè）性。这种MTF图一般是F=8（光圈值为8）时测得（MTF一般在F=8最好）。有两组曲线，一组是10lp/mm用粗线表示，另一（yī）组是30lp/mm用细线表示。每组曲线（xiàn）有两条，弧矢方（fāng）向（xiàng）（测试黑（hēi）白线条是平行于径线）测得的MTF曲线一般用实线表示，子午（wǔ）方向（测试黑白线条是垂直于径线）测得的MTF曲线一般用虚线表示，总共4条曲线（xiàn）。
图 10
图10 某镜头距（jù）中心不（bú）同距离（mm）处的（de）MTF图。由图（tú）中线条我（wǒ）们可（kě）以看出，代表反差（10 lp/mm）的（de）蓝色粗线很高，接近于0.97，说明该（gāi）镜头在F8的最佳光圈处有着非常好的反差。代表分（fèn）辨（biàn）率（30 lp/mm）的（de）蓝色细线也在0.86以上，说（shuō）明（míng）此光圈（quān）下分（fèn）辨率也极优（yōu）。蓝色曲线直到距离中心（xīn）18毫米左右依然平直、仅在边缘略有下（xià）降，说明该（gāi）镜头在（zài）整个成像范（fàn）围内有着一致的特性（xìng），边角分辨率略有一点下降。实线与虚线距离很近，反映出该镜头像（xiàng）散也（yě）很小。对于MTF图的判读可以归纳出以下几点：
1、10 lp/mm的（de）低频曲线反映了镜头的（de）反差特性，这条曲线越高代表镜头反差大。
2、30 lp/mm的高频曲线反映镜头分辨率特性（xìng），这条曲线越（yuè）高代表镜头分（fèn）辨率（lǜ）越高。
3、弧矢曲线与子午曲线越接近两者距离越较小，代表镜头像散（sàn）越小。
4、MTF 曲线越平直越好，越平直越说明边缘（yuán）与中间一致性好。
高清摄像机镜头选择
高清摄像（xiàng）机的像素都在百万以上，但是要充分体现高清摄像机百万像素的性能还需要与之相匹配的高清镜头。那么怎么选择高清镜头呢（ne）。
我们知道了一个镜头有它的最高分辨率N lp/mm，那么根（gēn）据纳奎斯特采样定理，至（zhì）少需要配以2N/mm个空间采样点。这个可以（yǐ）这样来（lái）理解，1mm内有N条黑白线（xiàn）对（duì），那么就有N 条白线和N条黑线总共2N条线（xiàn）。以摄像机的一个感光元对应以（yǐ）一条白线或黑线，那么摄像机在1mm内需要有2N个感光元来对（duì）应N条白线和N条黑线，摄像机（jī）的感光元密度就是 2N/mm，参见图（tú）十（shí）一。
图 11
这时摄像机（jī）感光元件（jiàn）的（de）分辨率和镜头的分辨率正好匹配，谁都没有浪费。同样如果一个摄像机每毫米的像素密度是（shì）M点（pixel/mm）,那（nà）么应该选择一个分辨率是M/2lp/mm的镜头（tóu）。下面我们举一个例子：
有一个 200万像素摄像机，像素数为1600×1200=1920000，感光面尺寸是1/2 吋。我（wǒ）们（men）知道1/2吋的感（gǎn）光面它水平尺寸是6.4mm、垂直尺寸是（shì）4.8mm，它的水平像素密度是 1600/6.4=250 pixel/mm，垂直像素密度是1200/4.8=250 pixel/mm，感光（guāng）像元尺寸是（shì） 4um×4um。水平像（xiàng）素密度和垂直像素（sù）密度一样，像素是正（zhèng）方形（xíng）的，如果像素不是正方形（xíng）的镜头分辨率应参（cān）考像素密度高的。在这里水平像素密度（dù）和垂直（zhí）像素密度都（dōu）是 250pixel/mm ，所以镜头分辨率应选 125 lp/mm。
如果一个 2 百万像素摄像机感光面尺（chǐ）寸（cùn）是 1/3 吋， 1/3 吋的感光面它水平（píng）尺（chǐ）寸是4.8mm，垂直尺寸是 3.6mm，它的水平（píng）像素密度是 1600/4.8=333.3 pixel/mm ，垂直（zhí）像素密度是（shì） 1200/3.6=333.3 pixel/mm ，所以镜头（tóu）分辨率应选 167 lp/mm。
通过上面例（lì）子我们还看到，一个标为 1/2 吋（duò）的 2 00万像（xiàng）素镜头不适合于 1/3 吋（duò）的 200万像素感光面， 这一点要有所区别和重视。 1/2 吋的 2 00万像（xiàng）素镜头分辨率是 125 lp/mm ，去用于 1/3 吋的 4.8mm× 3.6mm 感光像面，在水平方向有（yǒu） 125×4.8=600 线对，对应了1200 像元，在垂直方向有 125× 3.6=450 线对，对应了 900 像元。 1200× 900=1080000差不多是110万像素。所有把一个标为 1/2 吋的 2 百万像素（sù）镜头用于 1/3 吋的（de）感光面时只能适合一百万（wàn）像素的感光面，或者说只能当 1 00万（wàn）像素（sù）镜头用。所以光讲百万像素（sù）镜头， 不讲适用感光元件的尺寸可能信息并不完（wán）全， 因此（cǐ）对镜头分辨率的描述还是 lp/mm比较准确。
有（yǒu）时摄像机的指（zhǐ）标会（huì）给出感（gǎn）光像元的尺寸L（mm），那么所（suǒ）对应镜头分辨率的黑白线宽应该（gāi）都是L（mm），所以（yǐ）黑白两条线对应的（de）一条线对的宽度是 2L (mm) ，那么（me）其（qí）倒（dǎo）数 1/(2L)（ lp/mm）就是镜头的分辨率。比如一个摄像机（jī）标出感光元（yuán）的尺寸是4um,那么所选镜头的极限分辨率线宽（白线（xiàn）或（huò）黑（hēi）线）也应该是4um ,一对黑线白线的宽度2×0.004mm，镜头的分辨率就是1/（ 2× 0.004）=125 lp/mm 。
拓展阅读：
2016年英迈吉引进了日本京立最新研发的MTF测试仪。与其他品牌的MTF测试仪相比，京立MTF测试仪（yí）价格便宜很多，可测试视（shì）场角达165°，操作（zuò）简单，且（qiě）可（kě）根据用户不同要求专门定制。
京立MTF工作流程非常简单。在待测镜头的成像位置（zhì）设置由光纤照明的高精度测试标板，光线依次经过待测镜头，准直镜头，到达数码摄像头。由专用软件实时图像处理，同时获得S/T方向的MTF测试结果。由（yóu）XYZ 3轴联动，实现微米级自动定位。为顾客定（dìng）制的托盘一次可（kě）放多个镜头，提高了（le）整（zhěng）机使用效（xiào）率和平均检测速（sù）度。
应用范围:
* 手机、照（zhào）相机镜头检测，(占手机镜头（tóu）MTF检测仪器市（shì）场的60-70%)
* 常规数码相机物（wù）镜（定焦、变焦透镜（jìng）、影映机镜（jìng）头等）
* 汽车用（yòng）传感器MTF检测
* 光通讯(WAP)微型镜头
* CD和DVD光学读取头
特点:
·可选择的9个或者5个（gè）CCD检（jiǎn）测器配置
·同时测量在轴/离轴MTF,子午（wǔ）和弧矢面MTF，EFL, FFL、像（xiàng）平（píng）面倾斜
·测量时间: 4-5秒/个
·像场角度可调
·全自动（dòng）X-Y双轴移动托盘
·简化的合格/不合格信号以及全（quán）面的MTF评价
软件显示界面
技术规格:
·透镜类型（xíng）：无限共轭光学（xué）系统
·可同时对1个轴上和4个（gè）/8个轴外位置进行测量
·离轴角度在10°- 32°内连续可（kě）调
·焦距测量范围：1-6 mm
· F数：2-3
·波长（zhǎng）范围：可见光，白光，视觉函数光（guāng）谱曲线
·测量精度：在轴 /-2% MTF；离轴 /-3% MTF
·重复性：0.5% MTF
·空间频率：0-170 lp/mm（狭缝宽度3μm），0-250 lp/mm（狭缝宽度（dù）2μm）
·可以通过软件（jiàn）自动设置合格与不合格（gé）规格范围
·批量检测用样品托盘（可以一次承载36个被测样品）
·样品（pǐn）托盘装卸时间大约为0.5-1秒
· 36个样品的全部数据读取时间大约为15秒